Formel för tid, hastighet och distans: 4:e klass. Hur hittar man tiden, att veta hastigheten och avståndet? Hur hittar man hastighet om tid och avstånd är kända? Hur hittar man avstånd om tid och hastighet är känd? Diagram över kroppshastighetens beroende av tid

Hur löser man rörelseproblem? Formeln för sambandet mellan hastighet, tid och avstånd. Uppgifter och lösningar.

Formeln för beroendet av tid, hastighet och avstånd för 4:e klass: hur anges hastighet, tid, distans?

Människor, djur eller maskiner kan röra sig med en viss hastighet. De kan gå en viss väg under en viss tid. Till exempel: idag kan du nå din skola på en halvtimme. Du går i en viss hastighet och tar dig 1000 meter på 30 minuter. Inom matematiken betecknas den väg som övervinns med bokstavenS. Hastigheten anges med bokstaven v. Och tiden för vilken vägen är täckt betecknas med bokstaven t.

• Bana —S
• Hastighet— v
• Tid —t

Om du är sen till skolan kan samma sak gå vägen på 20 minuter, vilket ökar din hastighet. Det betyder att samma väg kan tillryggaläggas vid olika tidpunkter och med olika hastigheter.

Hur beror restiden på hastigheten?

Ju snabbare hastighet, desto snabbare kommer avståndet att tillryggaläggas. Och ju lägre hastighet, desto längre tid tar det att genomföra resan.

​​​​

Hur hittar man tid genom att veta hastighet och avstånd?

För att ta reda på hur lång tid det tog att färdas en sträcka måste du veta avståndet och hastigheten. Om du delar avståndet med hastigheten vet du tiden. Ett exempel på en sådan uppgift:

Uppgiften om haren. Haren sprang från vargen med en hastighet av 1 kilometer per minut. Han sprang 3 kilometer till sitt hål. Efter ett tag sprang Haren till hålet?

Hur lätt är det att lösa rörelseproblem där man behöver hitta avstånd, tid eller hastighet?

1. Läs problemet noggrant och avgör vad som är känt från problemets tillstånd.
2. Skriv dessa data på utkastet.
3. Skriv även vad som är okänt och vad som finns att hitta
4. Använd formeln för sträcka, tid och hastighetsproblem
5. Ange kända data i formel och lösa problemet

Lösning på problemet om Haren och Vargen.

• Utifrån problemets tillstånd bestämmer vi att vi känner till hastigheten och avståndet.
• Vi ​​bestämmer också utifrån problemets tillstånd att vi behöver hitta den tid det tog haren att springa till hålet.

Vi skriver dessa data i ett utkast till exempel:

Avstånd till hålet — 3 kilometer

Harens hastighet — 1 kilometer på 1 minut

Tiden är okänd

Låt oss nu skriva detsamma i matematiska symboler:

S— 3 kilometer

V — 1 km/min

t—?

Vi minns och skriver ner formeln för att hitta tid i en anteckningsbok:

t = S: v

Nu skriver vi ner lösningen av problemet i siffror:

t = 3: 1 = 3 minuter

Hur hittar man hastighet om tid och avstånd är kända?

För att hitta hastigheten, om tiden och avståndet är känt, måste avståndet delas med tiden. Ett exempel på en sådan uppgift:

Haren sprang från vargen och sprang 3 kilometer till hans hål. Han tillryggalade denna sträcka på 3 minuter. Hur snabbt sprang haren?

Lösningen på rörelseproblemet:

1. I utkastet skriver vi att vi vet avståndet och tiden.
2. Utifrån problemets tillstånd bestämmer vi att vi måste hitta hastigheten
3. Vi kommer ihåg formeln för att hitta hastigheten.

Formler för att lösa sådana problem visas i bilden nedan.

Ersätt kända data och lös problemet:

Avståndet till hålet är 3 kilometer

Tiden det tog haren att nå hålet var 3 minuter

Hastigheten är okänd

Låt oss skriva dessa kända data i matematiska symboler

S— 3 kilometer

 t— 3 minuter

v —?

Vi skriver formeln för att hitta hastigheten

v = S: t

Nu skriver vi ner lösningen av problemet i siffror:

v = 3: 3 = 1 km/min

Hur man hittar avståndet om tid och hastighet är kända?

För att hitta avståndet, om tid och hastighet är kända, multiplicera med hastigheten. Ett exempel på en sådan uppgift:

Haren sprang från vargen med en hastighet av 1 kilometer på 1 minut. Det tog honom tre minuter att springa till hålet. Hur långt sprang haren?

Problemlösning: Vi skriver i utkastet vad vi vet från problemets tillstånd:

Harens hastighet är 1 kilometer på 1 minut

Tid haren sprang till hålet - 3 minuter

Distans - okänd

Låt oss nu skriva detsamma i matematiska symboler:

v — 1 km/min

t— 3 minuter

S —?

Vi minns formeln för att hitta avståndet:

S = v ⋅ t

Nu skriver vi ner lösningen av problemet i siffror:

S = 3 ⋅ 1 = 3 km

Hur lär man sig att lösa mer komplexa uppgifter?

För att lära dig att lösa mer komplexa uppgifter måste du förstå hur du löser enkla, komma ihåg vilka tecken som indikerar avstånd, hastighet och tid. Om du inte kommer ihåg matematiska formler bör du skriva ner dem på ett papper och alltid ha dem till hands när du löser problem. Lös enkla uppgifter tillsammans med ditt barn som du kan hitta på i farten, till exempel under en promenad.

Måttenheter

​​

När de löser problem om hastighet, tid och avstånd gör de ofta ett misstag eftersom de glömmer att konvertera måttenheterna.

VIKTIGT: Måttenheterna kan vara vilka som helst, men om det finns olika måttenheter i samma problem, konvertera dem till samma. Till exempel, om hastigheten mäts i kilometer per minut, måste avståndet representeras i kilometer och tiden i minuter.

För nyfikna : Det allmänt accepterade måttsystemet kallas metriskt, men så var inte alltid fallet, och i det gamla Ryssland användes andra måttenheter.

Boaproblem : Elefantungen och apan mätte längden på boa i steg. De rörde sig mot varandra. Apans hastighet var 60 cm på en sekund, och elefantungens hastighet var 20 cm på en sekund. De spenderade 5 sekunder på mätningen. Vad är längden på boan? (lösning under bilden)

<> Lösning:

Utifrån problemets tillstånd bestämmer vi att vi vet hastigheten på apan och elefantungen och den tid de behövde för att mäta längden på boa.

Låt oss skriva ner dessa data:

Apans hastighet är 60 cm/sek

Elefantungens hastighet är 20 cm/sek

Tid — 5 sekunder

Avstånd okänt

Låt oss skriva dessa data i matematiska symboler:

v1 — 60 cm/sek

v2 — 20 cm/sek

t — 5 sekunder

S —?

Låt oss skriva ner formeln för avståndet, om hastigheten och tiden är kända:

S = v ⋅ t

Låt oss räkna sträckan som apan reste:

S1 = 60 ⋅ 5 = 300 cm

Låt oss nu räkna hur långt elefantungen har gått:

S2 = 20 ⋅ 5 = 100 cm

Vi summerar sträckan som apan tillryggalagt och sträckan som elefantungen tillryggalagt:

S = S1 + S2 = 300 + 100 = 400 cm

Graf över kroppshastighetens beroende av tid: foto

Avståndet täcks i olika hastigheter täcks i olika tider. Ju högre hastighet, desto kortare tid tar det att röra sig.

Tabell 4 klass: hastighet, tid, sträcka

Nr.	Hastighet (km/h)	Tid (timme)	Distans (km)
1	5	2	?
2	12	?	12
3	60	4	?
4	?	3	300
5	220	?	440

Du kan fantisera och hitta på uppgifter för borda själv. Nedan är våra alternativ för villkoren för uppgifterna:

1. Mamma skickade Rödluvan till mormor. Flickan var konstant distraherad och gick sakta genom skogen, med en hastighet av 5 km/h. Hon tillbringade 2 timmar på vägen. Hur långt gick Rödluvan under den här tiden?
2. Brevbäraren Pechkin bar ett paket på en cykel med en hastighet av 12 km/h. Han vet att avståndet mellan hans hus och farbror Fedors hus är 12 km. Hjälp Pechkin att beräkna hur lång tid det tar att resa?
3. Pappa Ksyusha köpte en bil och bestämde sig för att ta familjen till havet. Bilen färdades med en hastighet av 60 km/h och 4 timmar spenderades på vägen. Vad är avståndet mellan Ksyushas hus och havets kust?
4. Ankorna samlades i en kil och flög till varma områden. Fåglarna flaxade outtröttligt med vingarna i 3 timmar och tillryggalade 300 km under denna tid. Vilken hastighet hade fåglarna?
5. AN-2 flygplan flyger med en hastighet av 220 km/h. Han lyfte från Moskva och flyger till Nizhny Novgorod, avståndet mellan dessa två städer är 440 km. Hur länge kommer planet att vara på väg?

Svaren på de givna problemen finns i tabellen nedan:

)

Nr.	Hastighet (km/h))	Tid (timme)	Distans (km)
) 1	5	2	10
2	12	1	12
3	60	4	240
4	100	3	300
5	220	2	440

Exempel på att lösa hastighets-, tid-, avståndsproblem för 4:e klass

Om det finns flera rörliga föremål i en uppgift, måste du lära barnet att överväga förflyttningen av dessa föremål separat och först då tillsammans. Ett exempel på en sådan uppgift:

Två vänner Vadyk och Tema bestämde sig för att gå en promenad och lämnade sina hus för att träffa varandra. Vadyk cyklade och Tema gick. Vadyk körde i en hastighet av 10 km/h och Tema gick i en hastighet av 5 km i timmen. En timme senare träffades de. Vad är avståndet mellan husen Vadyk och Tema?

Detta problem kan lösas med hjälp av formeln för avståndets beroende av hastighet och tid.

S = v ⋅ t

Avståndet som Vadyk färdas på en cykel kommer att vara lika med hans hastighet multiplicerad efter tid i transit.

S = 10 ⋅ 1 = 10 kilometer

Avståndet tillryggalagd av försökspersonen beräknas på liknande sätt:

S = v ⋅ t

Ersätt de digitala värdena för dess hastighet och tid i formeln

S = 5 ⋅ 1 = 5 kilometer

Den sträcka som Vadyk har tillryggalagt måste läggas till den sträcka som Tema tillryggalagt.

10 + 5 = 15 kilometer

Hur lär man sig att lösa komplexa problem som kräver logiskt tänkande?

För att utveckla ett barns logiska tänkande är det nödvändigt att lösa enkla, sedan komplexa logiska uppgifter från dem. Dessa uppgifter kan bestå av flera steg. Du kan bara gå från ett steg till ett annat om det föregående är löst. Ett exempel på en sådan uppgift:

Anton cyklade med en hastighet av 12 km/h, och Lisa cyklade med en hastighet som var 2 gånger lägre än Antons och Denis. gick i en hastighet av 2 gånger mindre än Lisas. Vilken hastighet har Denis?

För att lösa detta problem måste du först veta Lisas hastighet och först sedan Denis hastighet.

Två cyklister åkte från olika städer för att möta varandra. En av dem hade bråttom och sprang i en hastighet av 12 km/h, och den andra körde lugnt i en hastighet av 8 km/h. Avståndet mellan städerna som cyklisterna lämnade är 60 km. Hur långt kommer varje cyklist att åka innan de möts? (lösning under bilden)

Lösning:

• 12+8 = 20 (km/h) är den totala hastigheten för de två cyklisterna, eller hastigheten med vilken de närmade sig varandra
• 60: 20 = 3 (h) är tiden efter vilken cyklisterna möttes
• 3 ⋅ 8 = 24 (km) är sträckan som den första cyklisten tillryggalagt
• 12 ⋅ 3 = 36 (km) är sträckan tillryggalagd av den andra cyklisten
• Kontroll: 36+24=60 (km) är sträckan tillryggalagd av de två cyklisterna.
• Svar: 24 km, 36 km.

Erbjud barnen att lösa följande uppgifter i form av ett spel. Kanske kommer de att vilja göra sina egna problem om vänner, djur eller fåglar.

VIDEO: Rörelseproblem