Formeln för volymen och arean av hela ytan av en sfär, en sfär genom radien och diametern av en sfär: värden. Exempel på beräkning av en sfärs yta och volym med hjälp av sfärens radie och diameter: beskrivning. Hur man hittar volymen av en sfär genom sfärens yta: exempel

Artikeln kommer att vara användbar för skolbarn och framtida sökande som förbereder sig för att ta Unified State Examination.

Formeln för volymen av en sfär genom radien: värde

Volymen för sfären V är beräknas med formeln (se nedan), där R är sfärens radie, talet "pi - pi är en matematisk konstant, ≈ 3,14.

Denna formel är grundläggande!

Formel för volym av en sfär genom diametern: värde

1. Använd grundformeln: V=4/3*π*R3.
2. Radien R är ½ diametern D eller R=D/2.
3. Därför: V=4/3*π*R3 → V=(4π/3)*(D/2)3 → V=(4π/3)*(D3/8)→ V= π D 3/6.

Eller

Exempel på beräkning av en sfärs volym med hjälp av sfärens radie och diameter: beskrivning

Uppgift 1.

Sfärens radie är 10 se Hitta dess volym.

Uppgift 2.

Sfärens diameter är 10 cm Hitta dess volym.

) Uppgift 3.

Förhållandet mellan Månens diameter och Jordens diameter är 1:4. Hur många gånger är jordens volym större än månens volym?

Lösning:

Svar: 64 gånger.

Viktigt : det finns många onlineräknare som gör att du snabbt kan hitta ett givet värde. Till exempel tjänsten Webmath.

Formel för hela ytan av en sfär, en sfär genom en radie: värde

Denna formel är grundläggande!

) Formel för den totala ytan av en sfär, en sfär genom diameter: värde

1. Använd grundformeln: S = 4*π*R2.
2. Radien R är ½ diametern D eller R=D/2.
3. Därför: S=4*π*R2 → S=4*π*(D/2)2 → S=(4π)*(D2/4)→ S = (4πD2)/ 4 → S = π D 2.

Eller

Exempel på beräkning av en sfärs yta med hjälp av sfärens radie och diameter: beskrivning

Uppgift 4.

Uppgift 5.

Uppgift 6.

Hur man hittar volymen av en sfär genom arean ytor av sfärer, sfärer: ett exempel på att lösa ett problem

Uppgift 8.

Video: ЕДИ matematik. Volym och ytarea av rotationskroppar.